"Akil Almaz Sayılar" (Irrational Numbers) ve "Aşkın Sayılar" (Transcendental Numbers) Nedir?

Bu kavramlar, sayıların sınıflandırılmasında kullanılan ve rasyonel sayıların ötesindeki sayıları tanımlayan matematiksel terimlerdir.

Rasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı olarak (a/b şeklinde, b sıfır olmamak kaydıyla) ifade edilebilen tüm sayılardır. 5 (5/1), -3/4, 0.5 (1/2) birer rasyonel sayıdır. Ondalık gösterimleri ya sonludur ya da periyodik olarak tekrar eder. Akil Almaz (İrrasyonel) Sayılar: İki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyen sayılardır. Ondalık gösterimleri sonsuza kadar, kendini tekrar etmeyen bir düzende devam eder. ?2 ve Pi (?) sayısı en bilinen örnekleridir.

Aşkın (Transandantal) Sayılar ise, irrasyonel sayıların özel bir alt kümesidir. Bir aşkın sayı, katsayıları tam sayı olan hiçbir polinom denkleminin kökü olamayan bir sayıdır. Örneğin, ?2 irrasyoneldir ancak x² - 2 = 0 denkleminin bir kökü olduğu için cebirseldir, aşkın değildir. Ancak, Pi (?) ve Euler sayısı e, hiçbir tam sayı katsayılı polinom denklemini sağlamazlar. Bu nedenle, bu sayılar hem irrasyonel hem de aşırı derecede "garip" olan aşkın sayılardır. Tüm aşkın sayılar irrasyoneldir, ancak tüm irrasyonel sayılar aşkın değildir.

Kelimeler: irrasyonel sayılar, aşkın sayılar, matematik, sayılar teorisi, pi, euler sayısı